游戏规则实验册：网格画线的均匀采样与取整约定——[-3, -10]至[9, -3]的斜线采样（实例23）

地图编辑器画一条斜线时，连续直线需要变成一串格中心。直接把端点连起来并逐次取整，可以做出容易复核的简单栅格化练习，但相等距离的取舍必须写清楚。

这份练习把数据、规则和中间状态一起列出。可以先自行推演，再与过程记录逐项比较；如果结果不同，先找到第一处分歧，确认时间单位、端点归属和运算顺序。案例是一套限定模型，不把其他作品的不同实现认定为错误。

规则与输入

取横纵跨度最大值为分段数，两端包含在内；每一段按相同比例在线段上取点，横纵分别取最近整数，正好半格时向较大的整数选取。该例只是画线采样，不保证枚举直线碰到的全部格子。

起点[-3, -10]，终点[9, -3]，分成12段并含两端

逐项推演

样本0/12位于连续坐标(-3,-10)，按最近整数且半格向大数取舍，选中格中心(-3,-10)。

样本1/12位于连续坐标(-2,-113/12)，按最近整数且半格向大数取舍，选中格中心(-2,-9)。

样本2/12位于连续坐标(-1,-53/6)，按最近整数且半格向大数取舍，选中格中心(-1,-9)。

样本3/12位于连续坐标(0,-33/4)，按最近整数且半格向大数取舍，选中格中心(0,-8)。

样本4/12位于连续坐标(1,-23/3)，按最近整数且半格向大数取舍，选中格中心(1,-8)。

样本5/12位于连续坐标(2,-85/12)，按最近整数且半格向大数取舍，选中格中心(2,-7)。

样本6/12位于连续坐标(3,-13/2)，按最近整数且半格向大数取舍，选中格中心(3,-6)。

样本7/12位于连续坐标(4,-71/12)，按最近整数且半格向大数取舍，选中格中心(4,-6)。

样本8/12位于连续坐标(5,-16/3)，按最近整数且半格向大数取舍，选中格中心(5,-5)。

样本9/12位于连续坐标(6,-19/4)，按最近整数且半格向大数取舍，选中格中心(6,-5)。

样本10/12位于连续坐标(7,-25/6)，按最近整数且半格向大数取舍，选中格中心(7,-4)。

样本11/12位于连续坐标(8,-43/12)，按最近整数且半格向大数取舍，选中格中心(8,-4)。

样本12/12位于连续坐标(9,-3)，按最近整数且半格向大数取舍，选中格中心(9,-3)。

共取得13个格中心，第一点与最后一点保持输入端点。

复核与使用边界

使用整数分子和分母计算取整，避免浮点临界误差；检查首尾、点数和相邻点的格差不超过一。若用于碰撞或严格视线，需要另行规定所有相交格的覆盖方法。

一条线可能擦过某些格子的边角，而均匀采样并未选中这些格子。画线显示允许这种选择，不代表碰撞或射线检查也可以省略它们；将采样结果用于另一种用途之前，应重新确认覆盖要求。

复盘时建议保留输入表和中间状态，而不仅保存最终答案。改动一个条件后重新推演，再检查起点、终点、重复值和临界输入；这样能把规则本身、计算实现和显示结果分别核对，避免把一次偶然相同当成验证完成。