游戏规则研习：摇杆输入的二次响应曲线（案例23）

同样的摇杆位移可以映射成不同的输出。二次曲线会让靠近中心的小幅输入更细，接近边缘时仍能到达完整输出，适合用来理解响应曲线与单纯倍率的区别。

下面给出一组可以从头复算的练习数据。先按约定记录每一步，再比较最后的核对条件；遇到差异时，不急着修改答案，而是先找出从哪一步开始不同。本例描述的是明确限定的游戏规则模型，不代替某款作品自己的说明。

约定与输入

输入范围为负一到一，输出保留方向、大小取输入绝对值的平方。这里不加入死区、加速累积或额外倍率，结果只是一个明确的数学示例。

真实输入为分子除10，输出等于输入乘输入绝对值；计算过程保持精确分数。

输入用十分之一为单位表示 输入分子[-10, -8, -7, -4, -3, -1, 0, 6, 7, 9, 10]

逐步观察

输入-1，幅度1，平方1，保留方向后输出-1；与输入幅度相差0。

输入-4/5，幅度4/5，平方16/25，保留方向后输出-16/25；与输入幅度相差4/25。

输入-7/10，幅度7/10，平方49/100，保留方向后输出-49/100；与输入幅度相差21/100。

输入-2/5，幅度2/5，平方4/25，保留方向后输出-4/25；与输入幅度相差6/25。

输入-3/10，幅度3/10，平方9/100，保留方向后输出-9/100；与输入幅度相差21/100。

输入-1/10，幅度1/10，平方1/100，保留方向后输出-1/100；与输入幅度相差9/100。

输入0，幅度0，平方0，保留方向后输出0；与输入幅度相差0。

输入3/5，幅度3/5，平方9/25，保留方向后输出9/25；与输入幅度相差6/25。

输入7/10，幅度7/10，平方49/100，保留方向后输出49/100；与输入幅度相差21/100。

输入9/10，幅度9/10，平方81/100，保留方向后输出81/100；与输入幅度相差9/100。

输入1，幅度1，平方1，保留方向后输出1；与输入幅度相差0。

输出依次为['-1', '-16/25', '-49/100', '-4/25', '-9/100', '-1/100', '0', '9/25', '49/100', '81/100', '1']。

复核办法

输出绝对值应等于输入大小乘自身，且在这个范围内不大于输入大小。正负同幅输入的输出互为相反数；零和两端都保持在原来的位置。

曲线改变的是不同位置的相对响应，而统一倍率会把所有位置一起放大或缩小。调试时可比较中心附近、中段和边缘三个区域，不要只看最大输入时的结果。

把边界、顺序与适用范围写进记录，比只记一个最后数字更有用。可以另外构造刚好在边界、完全没有变化和多个条件同时成立的情况，查看规则是否仍自洽；若要改变设定，保留原案例作为对照，再重新计算受影响的部分。