游戏机制解析课：相邻资源缓慢均衡的同步结算——初始[0, 8, 31, 10, 16]的十二拍均衡（案例23）

相邻容器之间自动搬运资源时，同一拍的多条连接应使用同一个旧状态来计算。如果算完左边就立刻改右边的输入，结果可能依赖遍历方向。

本篇给出一份完整且可重复的虚构游戏记录。先读清规则，再尝试自行推演输入，最后逐项对照中间状态。不同作品可以选择不同约定，只有在相同前提下才能比较结果；不要只看最终数字相同就认为过程正确。

约定与原始记录

五个容器排列成一行，装整数虚构资源。每条相邻边按旧数量差的四分之一向下取整，从多者向少者转移；所有边的转移同时结算。没有外部加入、损失或容量上限，连续观察十二拍。

初始五容器[0, 8, 31, 10, 16]

逐步计算

第1拍旧数量[0, 8, 31, 10, 16]，四条边向右为正的传输量[-2, -5, 5, -1]，同时结算后[2, 11, 21, 16, 15]，总量65。

第2拍旧数量[2, 11, 21, 16, 15]，四条边向右为正的传输量[-2, -2, 1, 0]，同时结算后[4, 11, 18, 17, 15]，总量65。

第3拍旧数量[4, 11, 18, 17, 15]，四条边向右为正的传输量[-1, -1, 0, 0]，同时结算后[5, 11, 17, 17, 15]，总量65。

第4拍旧数量[5, 11, 17, 17, 15]，四条边向右为正的传输量[-1, -1, 0, 0]，同时结算后[6, 11, 16, 17, 15]，总量65。

第5拍旧数量[6, 11, 16, 17, 15]，四条边向右为正的传输量[-1, -1, 0, 0]，同时结算后[7, 11, 15, 17, 15]，总量65。

第6拍旧数量[7, 11, 15, 17, 15]，四条边向右为正的传输量[-1, -1, 0, 0]，同时结算后[8, 11, 14, 17, 15]，总量65。

第7拍旧数量[8, 11, 14, 17, 15]，四条边向右为正的传输量[0, 0, 0, 0]，同时结算后[8, 11, 14, 17, 15]，总量65。

第8拍旧数量[8, 11, 14, 17, 15]，四条边向右为正的传输量[0, 0, 0, 0]，同时结算后[8, 11, 14, 17, 15]，总量65。

第9拍旧数量[8, 11, 14, 17, 15]，四条边向右为正的传输量[0, 0, 0, 0]，同时结算后[8, 11, 14, 17, 15]，总量65。

第10拍旧数量[8, 11, 14, 17, 15]，四条边向右为正的传输量[0, 0, 0, 0]，同时结算后[8, 11, 14, 17, 15]，总量65。

第11拍旧数量[8, 11, 14, 17, 15]，四条边向右为正的传输量[0, 0, 0, 0]，同时结算后[8, 11, 14, 17, 15]，总量65。

第12拍旧数量[8, 11, 14, 17, 15]，四条边向右为正的传输量[0, 0, 0, 0]，同时结算后[8, 11, 14, 17, 15]，总量65。

十二拍后为[8, 11, 14, 17, 15]，总量一直为65，相邻小差值可能因取整保留。

复核方法与适用范围

从每个容器角度分别计算来自左边和右边的净变化，再与按边累计得到的新数量比较。每拍总量必须相同，所有数量非负；数量差小于四的相邻边本拍没有传输。

总量守恒并不意味着一定会变成完全相等的整数。取整会使小差值停止流动，因此应区分不再变化与完全均分。这里每个点至多连接两条边，所选比例保证一次外流不会超过旧库存，换成更多邻居时必须重新检查。

练习时可以只改动一个输入，再观察哪一步首次出现差异。对等于门槛、重复请求、空集合和最后一步分别留一份记录；如果发现异常，应先回到单位、顺序和边界约定，避免用额外补偿掩盖前面已经发生的错误。